\documentclass[a4paper,12p,titlepage]{article}

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\title{\LARGE{\textbf{Dise\~{n}o y Sistemas Electr\'onicos Digitales}}\\
\LARGE{Pr\'actica de simulaci\'on de circuitos anal\'ogicos}}

\author{
  \Large{\textbf{Unai Martinez Corral}}\\
  \small unai.martinez@udc.es\\ \\
  \Large \textbf{EUP Ferrol}\\
  \small Universidade da Coru\~{n}a\\ \\
}

\date{\Large{2009/2010}}

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\begin{document}

\maketitle

\tableofcontents

\newpage

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\section{Primer ejercicio}

Tal como indica el enunciado del ejercicio, este circuito se encarga de regular una fuente de alimentaci\'on. Mostraremos a continuaci\'on, y utilizando el Pspice cu\'al es su funcionamiento y qu\'e funci\'on cumple de cada uno de los componentes o partes del circuito. Para ello, tras colocar una fuente de tensi\'on continua en la entrada, haremos un DC Sweep aplicado a \'esta, para as\'i observar mediante un marcador qu\'e tensi\'on obtenemos a la salida y si \'esta es estable o no. Observamos al hacer esto que para valores de entrada a partir de 15 V la salida se estabiliza a unos 14,5 V. Pasamos a continuaci\'on a explicar la funci\'on concreta de cada uno de los componentes:\\

La secci\'on formada por R4, el diodo zener D4 y Q1 constituye un estabilizador de tensi\'on, encargado de mantener un voltaje constante en la salida. Cuando la resistencia de carga es muy peque\~{n}a, env\'ia m\'as corriente para que la tensi\'on en la salida se mantenga estable. Llega un momento en que con cargas excesivamente peque\~{n}as la regulaci\'on no se produce. M\'as adelante explicaremos a qu\'e se debe este fen\'omeno. Durante el funcionamiento normal del circuito, aunque haya variaciones en la tensi\'on de entrada, siempre y cuando \'estas no sean inferiores a 15 V,  el potencial medido en la salida ser\'a de 15 V. Este par\'ametro viene dado por la tensi\'on de rotura del zener.\\

\vspace{0.5cm}
\begin{figure}[!ht]
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\includegraphics[width=400pt]{./DSED_1.png}

\end{center}
\end{figure}
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La parte del circuito compuesta por R1, R2 y Q2  tiene la funci\'on de limitador de corriente. Con este limitador se previenen excesos de corriente a trav\'es de la carga o posibles cortocircuitos que puedan da\~{n}ar los componentes de que se compone la fuente. En este apartado, R1 act\'ua como  medidor de corriente, haciendo que cuando la intensidad por ella supere un determinado l\'imite, se produzca una ca\'ida de tensi\'on de 0,7 V entre la base y el emisor de Q1. Esta diferencia de potencial fuerza la conducci\'on del transistor, el cual obtiene corriente de la base del transistor Q2. As\'i, se provoca un descenso en la corriente a trav\'es de R1 y, con ello, por el resto del circuito. R2 simplemente tiene la funci\'on de regular la intensidad de base del transistor y con esto protegerlo para evitar que grandes intensidades puedan quemarlo.\\

C2 act\'ua como filtro, evitando rizados indeseables a la salida provocados por cambios instant\'aneos de impedancia en la carga. Situada en paralelo con este condensador, R3 obliga a la regulaci\'on en todo momento, aunque desconectemos cualquier carga. De no disponer de este elemento, la conexi\'on y desconexi\'on de cargas provocar\'ia transitorios no deseados constantemente, al forzar cambios bruscos de tensi\'on en la salida. Mientras el valor \'ohmico de la carga sea inferior al de esta resistencia, la mayor\'ia de la corriente circular\'a por ella, pues ambas se encuentran en paralelo.\\

El segundo condensador, situado a la entrada en paralelo con el diodo zener, tiene como objetivo filtrar las variaciones de frecuencia que pudiera haber.\\

Por \'ultimo, la resistencia R5 cumple la funci\'on de carga del circuito y su cometido es posibilitar la simulaci\'on del circuito. En realidad no forma parte de \'este, y en una aplicaci\'on real uno de los bornes de la fuente estar\'ia situado donde encontramos la etiqueta ``Salida''. El otro ir\'ia conectado a masa.
 
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\section{Segundo ejercicio}

En primer lugar y para garantizar que el consumo de la carga ser\'a de 200 mA, pondremos un valor muy alto en C3, a fin de que no var\'ie la tensi\'on en la salida, obteniendo as\'i una corriente constante. En estas condiciones y mediante una simulaci\'on transitoria, observamos que el marcador situado en la salida marca 14 voltios. Conforme a la Ley de Ohm, dividimos esta tensi\'on entre los 200 mA deseados para ver que el valor necesario en la carga es de 70 ohmios.\\

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\begin{figure}[!ht]
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\includegraphics[width=300pt]{./DSED_2.png}

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Asimismo, un 5\% de rizado en la salida supone que los valores est\'an entre 13,3 y 14,7 voltios. Antes de parametrizar el valor de C3, realizamos un tanteo, reduciendo as\'i la secci\'on de valores a analizar. Tras probar con 1 nF, 1 uF, 1 mF y 1 F, vemos que el valor necesario se encuentra entre estos dos \'ultimos. Parametrizamos la capacidad del condensador mediante el uso del elemento PARAM de la librer\'ia SPECIAL y hacemos un an\'alisis transitorio, anidando a este un DC Sweep de un par\'ametro global -el que acabamos de definir-. Como l\'imite inferior ponemos 1 mF y el superior lo establecemos en 3 mF, en pasos de 200 uF. As\'i, comprobamos en las diversas gr\'aficas mostradas que el valor m\'as cercano al l\'imite establecido es de aproximadamente 1,35 mF o 1350 uF.

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\section{Tercer ejercicio}

Como ya comentamos en el primer ejercicio, el circuito con el que estamos trabajando se compone de un regulador de tensi\'on, un limitador de corriente y varios componentes que tienen como objetivo garantizar el \'optimo funcionamiento de \'estos. El apartado encargado de limitar la intensidad es el compuesto por las resistencias R1 y R2, adem\'as del transistor Q2. Es R1 en concreto el elemento gestor del l\'imite de corriente en la carga. Debemos dimensionarlo de forma que a circular a trav\'es de \'este la corriente deseada se produzca una ca\'ida de tensi\'on de al menos 0,7V en \'el, para que as\'i el transistor empiece a conducir. Este hecho resta corriente a la base del transistor de estabilizaci\'on de tensi\'on, Q1, reduciendo as\'i la tensi\'on en la salida, y por consiguiente la corriente a trav\'es de la carga. Pues, atendiendo a la Ley de Ohm de nuevo, una ca\'ida en la tensi\'on repercute en la merma de la corriente.

\subsection{Ajuste de la corriente}

As\'i, podemos ajustar el valor de R1 de diversas formas. Una de ellas ser\'ia obtener el resultado de la divisi\'on de 0,7 V entre la corriente deseada, en este caso 100mA. Esto dar\'ia como resultado 7 ohmios. Otro procedimiento ser\'ia parametrizar el valor de \'esta y hacer un an\'alisis transitorio, anidando un an\'alisis param\'etrico de tipo global.

\subsection{Ajuste de la tensi\'on}

Por otro lado, la tensi\'on de la salida nuna exceder\'a los 15 voltios, pues esta es una caracter\'istica del regulador de tensi\'on que depende de los par\'ametros del diodo zener. Ajustando el valor de R4 podr\'iamos obtener tensiones menores a 15 V, pero nunca superiores. Para hacerlo, ser\'ia necesario utilizar otro diodo con una tensi\'on zener mayor.

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\section{Cuarto ejercicio}

\subsection{Relaci\'on entre la tensi\'on eficaz de entrada y la de salida}

\begin{equation}
V_{in,dc} =  {{20 V} \over \sqrt{2}} = 14,1421 V \qquad V_{out,dc} = 38,15  V \qquad {V_{in,dc} \over V_{out,dc}} = {38,15 \over 14,1421} = \textbf{2,70}
\end{equation}

\subsection{Funcionamiento, misi\'on de cada uno de los componentes y tiempos de conducci\'on}

Antes de comenzar el an\'alisis de funcionamiento de este circuito, debemos especificar que en el instante inicial suponemos nula la diferencia de tensi\'on en bornes de ambos condensadores. Por otra parte, la fuente, al ser sinusoidal, tendr\'a un hemiciclo positivo, seguido de otro de igual \'area y forma pero negativo. Estos dos hemiciclos compondr\'an el periodo completo de de la se\~{n}al. Como en este caso tenemos un generador con una frecuencia de 50Hz, el periodo ser\'a de 20ms. Dado que los procesos de carga y descarga de los condensadores, as\'i como el estado de los diodos,  se repetir\'an a lo largo de todos los periodos, analizaremos s\'olo los dos primeros, por considerar redundante  un an\'alisis m\'as extenso.\\

\begin{figure}[!ht]
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\includegraphics[width=400pt]{./DSED_4.png}

\end{center}
\end{figure}

Dicho esto, empezamos con el instante inicial. Como los condensadores no cambia su tensi\'on instant\'aneamente, podemos suponer que tendremos el mismo potencial en el c\'atodo de D1 que en el borne positivo de la fuente de alimentaci\'on. Como el \'anodo est\'a conectado a masa, el diodo estar\'a en estado de no conducci\'on. Conforme vaya subiendo la tensi\'on, la diferencia crecer\'a hasta polarizar el diodo en inversa.\\

En el caso de D2, aunque en un primer momento no conduzca, muy poco tiempo despu\'es, la tensi\'on en el \'anodo ser\'a mayor que la del c\'atodo y estar\'a polarizado en directa.\\

Aunque en un primer momento, debido a que ninguno de los diodos conduc\'ia, no circulaba corriente a trav\'es de R1 y C1, tan pronto como la tensi\'on empiece a subir ligeramente en el borne positivo del generador y D2 conduzca, el condensador empezar\'a a cargarse a trav\'es de la resistencia. La misma corriente que circule a trav\'es de R1 y C1 lo har\'a por D2. Podemos ver que la forma de onda es id\'entica.\\

Dado que la resistencia opuesta por C2 es mucho menor que la de R2, la corriente continuar\'a a trav\'es de \'este hacia el borne negativo del generador. Al circular corriente, C2 se cargar\'a, pero mucho m\'as despacio que C1, pues su capacidad es mayor y, por lo tanto, su constante de tiempo.\\

Cuando la se\~{n}al sinusoidal alcance su valor m\'aximo, y empiece a disminuir su m\'odulo, el diodo D2 entrar\'a en corte. La tensi\'on en bornes del generador es equivalente a la acumulada en ambos condensadores y la ca\'ida de tensi\'on en el diodo. En el momento en que el m\'odulo total se reduce, y debido a la resistencia a los cambios instant\'aneos de tensi\'on en los condensadores, baja obligatoriamente la diferencia de potencial entre el \'anodo y el c\'atodo del diodo, llegando a un punto donde no se cumplen las condiciones de conducci\'on. En ese mismo punto, y al haberse cortado la rama, dejar\'an de cargarse los condensadores, qued\'andose estancados en la tensi\'on que tuvieran acumulada.

\subsection{An\'alisis empleados y par\'ametros}

A la hora analizar de este circuito hemos utilizado \'unicamente el an\'alisis transitorio, denominado ``Time Domain (Transient)'' en el programa. Hemos definido un tiempo de 40ms para ver en detalle las tensiones y corrientes en diferentes puntos del circuito. Con el fin de poder observar adecuadamente las magnitudes, hemos a\~{n}adido un segundo eje vertical (Plot -$>$ Add Y Axis, en el Pspice), donde hemos situado las corrientes, mientras manten\'iamos las tensiones en el eje inicial. Por comodidad, tambi\'en hemos dividido la ventana en varias secciones, mediante la opci\'on Plot -$>$ Add Plot to Window. De esta manera hemos separado las diferentes magnitudes, obteniendo una mejor visualizaci\'on. Hemos visualizado tanto las tensiones en la entrada y salida, como en bornes de los condensadores, as\'i como las corrientes a trav\'es de \'estos, de los diodos y de la carga.

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\section{Quinto ejercicio}

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\includegraphics[width=350pt]{./DSED_5.png}

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\end{figure}

\subsection{Ajuste de Rbase y Remisor para que las tensiones de colector respecto a masa sean 1,5 V en Q1 y 5 V en Q2}

Para realizar los ajustes solicitados hemos cortado las conexiones que unen la resistencia R2 a R3 y el colector de Q1 a la base de Q2, con el fin de aislar el primer transistor de la parte derecha del circuito. Para evitar errores en la simulaci\'on, hemos cortocircuitado R3 y la base de Q2, aunque no hemos prestado atenci\'on al resultado en la salida.\\

Habiendo retirado la fuente VSIN y mediante un an\'alisis param\'etrico de Rbase (a\~{n}adiendo el elemento PARAM de la librer\'ia SPECIAL y haciendo un DC Sweep del tipo Global Parameter desde 1 ohmio hasta 1 mega en pasos de 1 k, y posteriormente desde 500k hasta 600k en pasos de 1 ohmio), mostrando gracias a un indicador la tensi\'on en el colector de Q1, hemos obtenido el valor adecuado para obtener la tensi\'on solicitada. Hemos utilizado el cursor para hallar el valor concreto, que hemos tomado como 586,5 k. Utilizando otro marcador, hemos anotado la tensi\'on en la base de Q1 para el punto de trabajo mencionado.\\

A continuaci\'on, hemos vuelto a insertar la fuente VSIN, sustituyendo el valor inicial de VOFF por la tensi\'on medida en el paso anterior, 675mV. Hemos conectado de nuevo la parte derecha del circuito y hemos procedido de igual manera para ajustar la tensi\'on en el colector de Q2. En este caso hemos empezado con un an\'alisis desde 1 ohmio hasta 1 k en pasos de 1 ohmio, y posteriormente hemos cambiado el l\'imite superior por 100 ohmios. Hemos obtenido as\'i un valor de 52 ohmios para Remisor.

\subsection{Impedancia de entrada}

Como VSIN es una fuente de alterna, hemos hecho un an\'alisis AC Sweep/Noise desde 1 hasta 5 M calculando 100 puntos por d\'ecada. Gracias a  la funci\'on Trace -> Add Trace hemos dividido la tensi\'on en el borne positivo de la fuente entre la corriente que circula a trav\'es de \'esta, obteniendo as\'i la impedancia de entrada. El resultado ha sido un valor constante de 1,50-1,52 k para valores de frecuencia inferiores a 10 kHz. Para frecuencias superiores la impedancia cae, llegando a valores inferiores a 100 ohmios a partir de 1MHz.

\subsection{Impedancia de salida}

Hemos cortocircuitado la base de Q1 y masa, suprimiendo la fuente VSIN y hemos a\~{n}adido una fuente de corriente continua de 1 A en serie con la resistencia de carga. Un an\'alisis transitorio nos ha permitido leer la tensi\'on en la salida mediante un indicador. La duraci\'on de la simulaci\'on es irrelevante, pues el valor en la salida es constate. Como hici\'eramos en la entrada, hemos dividido la tensi\'on en la salida por la corriente generada por la fuente. Al ser esta \'ultima de 1A, el resultado en ohmios ha sido el mismo medido en voltios, es decir, 276.

\subsection{Ganancia y ancho de banda}

Volviendo a conectar la fuente VSIN en su posici\'on original y con los mismos valores de offset, amplitud, frecuencia y AC, hemos repetido un an\'alisis AC Sweep/Noise para obtener el ancho de banda. Utilizando, una vez m\'as, la funci\'on Add Trace del men\'u Trace en el PSpice, hemos dividido la tensi\'on de salida entre la tensi\'on de entrada con el modificador DB para obtener el resultado de decibelios. As\'i, hemos observado que la ganancia del circuito es de aproximadamente 61 dB. Reduciendo este valor en 3 dB hemos obtenido el l\'imite en el cual se nos garantiza la mitad de la potencia nominal en la salida, 1,61 MHz. El circuito regula a partir de 0 Hz, por lo que no hemos obtenido l\'imite inferior.

\end{document}